Was liefert die Messung eines Qubits?
Eine Messung liest ein Qubit aus und liefert genau eine 0 oder eine 1. Welches von beiden, entscheidet der Zufall nach den Wahrscheinlichkeiten, die zum Zustand gehören.
Wenn Sie die Amplituden kennen, können Sie vorhersagen, wie oft jedes Ergebnis bei vielen Wiederholungen kommt. Ein einzelnes Ergebnis bleibt Zufall.
Am Ende dieser Lektion
Notiz
Ich kann vorhersagen, wie oft eine Messung bei vielen Schüssen 0 und 1 liefert.
Schlüsselwörter
| Begriff | Was er bedeutet | Beispiel |
|---|---|---|
| Messung | das Auslesen eines Qubits, das eine 0 oder eine 1 liefert | |
| Schuss | ein ganzer Durchlauf, der mit einer Messung endet | |
| Zählung | wie oft ein Ergebnis in allen Schüssen vorkam | {"0": 507, "1": 493} |
| Erwartete Zählung | Wahrscheinlichkeit mal Zahl der Schüsse | |
| Startwert | eine Zahl, die den Zufall im Simulator festlegt |
Die Zellen, die Lernende ausfüllen, bleiben in dieser Vorschau leer.
Die Messung folgt den Wahrscheinlichkeiten
Bei der Messung sehen Sie nie die Amplituden, nur eine 0 oder eine 1. Die Wahrscheinlichkeit für jedes Ergebnis ist das Quadrat seiner Amplitude.
Wiederholen Sie dasselbe Programm 1000 Mal, bekommen Sie 1000 Ergebnisse. Jede Wiederholung heißt Schuss. Das Zählen der Ergebnisse ergibt die Zählung.
Beispiel: erwartete Zählung bei 1000 Schüssen
| Zustand | Chance für 0 | Chance für 1 | Erwartet: Anzahl 0 | Erwartet: Anzahl 1 |
|---|---|---|---|---|
| sicher 0 | 1 | 0 | 1000 | 0 |
| gleich gemischt | 0,5 | 0,5 | 500 | 500 |
| Amplituden 0,6 und 0,8 | 0,36 | 0,64 | 360 | 640 |
| Amplituden 0,8 und -0,6 | 0,64 | 0,36 | 640 | 360 |
Die Zellen, die Lernende ausfüllen, bleiben in dieser Vorschau leer.
Ein sicheres Ergebnis: 100 Schüsse
docker exec jupyter python3 -c "from qsim import *; print(measure(apply(X, zero(1), 0), 100, 1))"Hier angezeigt, nicht ausgeführt. Erstellen Sie ein kostenloses Konto, um „Ausführen“ zu drücken und ihn im Terminal Ihres eigenen Labs einzugeben.
Viele Schüsse zeigen die Chancen
Ein einzelner Schuss verrät fast nichts. Erst viele Schüsse zeigen, wie die Chancen stehen. Der Simulator zieht dazu für jeden Schuss eine Zufallszahl zwischen 0 und 1.
Er vergleicht sie mit den aufsummierten Chancen. Liegt sie unter der ersten Marke, ist das Ergebnis 0, sonst 1.
Beispiel: drei Zufallszahlen ziehen
| Zufallszahl | Erste Marke 0,36 | Ergebnis |
|---|---|---|
| 0,20 | darunter | 0 |
| 0,50 | darüber | 1 |
| 0,90 | darüber | 1 |
Die Zellen, die Lernende ausfüllen, bleiben in dieser Vorschau leer.
Tausend Schüsse mit zwei Startwerten
docker exec jupyter python3 steps/measure.pyHier angezeigt, nicht ausgeführt. Erstellen Sie ein kostenloses Konto, um „Ausführen“ zu drücken und ihn im Terminal Ihres eigenen Labs einzugeben.
Ein häufiger Fehler
Warnung
Viele glauben, bei der Chance 0,5 müsse genau 500 zu 500 herauskommen. Das stimmt nicht. Der Zufall schwankt, 507 zu 493 ist normal. Die Wahrscheinlichkeit sagt, was im Mittel kommt, nicht, was in einem einzelnen Lauf kommt.
Warum der Simulator immer dieselben Zahlen druckt
Ein Computer erzeugt Zufallszahlen nach einer festen Rechenvorschrift. Sie beginnt bei einem Startwert. Gleicher Startwert heißt gleiche Zahlen, auch auf einer anderen Maschine.
Darum druckt das Skript beim Startwert 1 immer 507 und 493. Ein echtes Qubit hat keinen Startwert, dort wäre jeder Lauf anders.
Zählung bei ungleichen Amplituden
docker exec jupyter python3 -c "from qsim import *; import numpy as np; print(measure(np.array([0.6, 0.8]), 1000, 1))"Hier angezeigt, nicht ausgeführt. Erstellen Sie ein kostenloses Konto, um „Ausführen“ zu drücken und ihn im Terminal Ihres eigenen Labs einzugeben.
Die Vorzeichen bleiben beim Messen verborgen
Aus den Zählungen schätzen Sie die Chancen. Daraus folgt der Betrag jeder Amplitude. Das Vorzeichen sehen Sie dabei nie, denn das Quadrat löscht es.
Bei den Zuständen [0,8, 0,6] und [0,8, -0,6] sind alle Zählungen gleich. Wie man sie doch unterscheidet, zeigt die fünfte Lektion.