Was ist Interferenz bei Qubits?
Interferenz bedeutet, dass sich Amplituden addieren und dabei einander aufheben oder verstärken können. Wenn Sie das verstehen, wissen Sie, wie ein Quantenprogramm falsche Antworten unwahrscheinlich und die richtige wahrscheinlich macht.
Das ist die eigentliche Rechenidee hinter Quantenalgorithmen. Sie lässt sich mit drei Gattern und ein paar Zahlen von Hand nachrechnen.
Am Ende dieser Lektion
Notiz
Ich kann mit den Gattern H, Z und H zeigen, wie sich eine falsche Antwort auslöscht.
Schlüsselwörter
| Begriff | Was er bedeutet | Beispiel |
|---|---|---|
| Interferenz | das Zusammenwirken von Amplituden beim Addieren | |
| Auslöschung | zwei Amplituden mit gleichem Betrag und verschiedenem Vorzeichen ergeben 0 | |
| Verstärkung | zwei Amplituden mit gleichem Vorzeichen addieren sich | |
| Vorzeichen | Plus oder Minus vor einer Amplitude | -0.707 |
| Weg | eine Folge von Zuständen von Anfang bis Ende |
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Zwei Münzwürfe löschen nichts aus
Wirft man zweimal hintereinander eine Münze, bleibt das Ergebnis zufällig. Wahrscheinlichkeiten sind nie negativ, darum können sie sich nie aufheben.
Amplituden dürfen negativ sein. Das ist der ganze Unterschied. Zwei Amplituden mit gleichem Betrag und verschiedenem Vorzeichen ergeben zusammen 0.
Beispiel: H zweimal auf „sicher 0“
| Schritt | Amplitude für 0 | Amplitude für 1 |
|---|---|---|
| Start | 1 | 0 |
| Nach dem ersten H | 0,707 | 0,707 |
| Zweites H, Amplitude 0 | 0,707 mal 0,707 plus 0,707 mal 0,707 gleich 1 | |
| Zweites H, Amplitude 1 | 0,707 mal 0,707 minus 0,707 mal 0,707 gleich 0 |
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H zweimal, dann H, Z, H
docker exec jupyter python3 steps/interfere.pyHier angezeigt, nicht ausgeführt. Erstellen Sie ein kostenloses Konto, um „Ausführen“ zu drücken und ihn im Terminal Ihres eigenen Labs einzugeben.
Das Z zwischen zwei H dreht das Ergebnis
Setzen Sie ein Z-Gatter zwischen zwei H-Gatter. Das Z kehrt das Vorzeichen der zweiten Amplitude um, und das zweite H addiert nun anders.
Jetzt löscht sich die Amplitude für 0 aus und die für 1 verstärkt sich. Aus „sicher 0“ wird „sicher 1“, obwohl die Chancen nach dem Z noch 0,5 und 0,5 sind.
Beispiel: die zwei Wege zum Ergebnis 0
| Weg | Faktoren | Beitrag |
|---|---|---|
| Über 0 in der Mitte | 0,707 mal 1 mal 0,707 | +0,5 |
| Über 1 in der Mitte | 0,707 mal -1 mal 0,707 | -0,5 |
| Summe für das Ergebnis 0 | +0,5 plus -0,5 | 0 |
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Die Chancen nach H und H
docker exec jupyter python3 -c "from qsim import *; print(probabilities(apply(H, apply(H, zero(1), 0), 0)).round(3))"Hier angezeigt, nicht ausgeführt. Erstellen Sie ein kostenloses Konto, um „Ausführen“ zu drücken und ihn im Terminal Ihres eigenen Labs einzugeben.
Hundert Schüsse nach H, Z und H
docker exec jupyter python3 -c "from qsim import *; print(measure(apply(H, apply(Z, apply(H, zero(1), 0), 0), 0), 100, 1))"Hier angezeigt, nicht ausgeführt. Erstellen Sie ein kostenloses Konto, um „Ausführen“ zu drücken und ihn im Terminal Ihres eigenen Labs einzugeben.
Ein häufiger Fehler
Warnung
Viele glauben, ein Quantencomputer addiere Wahrscheinlichkeiten wie eine Münze. Das stimmt nicht. Er addiert zuerst die Amplituden, mit ihren Vorzeichen, und quadriert erst danach. Darum können sich Wege aufheben.
Interferenz steuert die Chancen
Ein Quantenprogramm ist ein Netz aus Wegen. Jedes Ergebnis ist auf mehreren Wegen erreichbar, und die Beiträge werden addiert, jeder mit seinem Vorzeichen.
Das Ziel ist, die Gatter so zu wählen, dass sich die Wege zur falschen Antwort aufheben und die zur richtigen verstärken. Das gelingt nur mit Wissen über das Problem.