Was macht ein Quantengatter?
Ein Quantengatter ist ein Rechenschritt, der die Amplituden eines Qubits verändert. Wenn Sie ein Gatter auf einen Zustand anwenden können, können Sie jedes Quantenprogramm von Hand nachrechnen.
Ein Gatter wird als kleine Zahlentabelle geschrieben, als Matrix. Anwenden heißt: die Tabelle mit der Liste der Amplituden multiplizieren.
Am Ende dieser Lektion
Notiz
Ich kann ein Gatter als Matrix auf den Zustand eines Qubits anwenden und das Ergebnis aufschreiben.
Schlüsselwörter
| Begriff | Was er bedeutet | Beispiel |
|---|---|---|
| Gatter | ein Rechenschritt, der die Amplituden ändert | |
| Matrix | eine kleine Tabelle aus Zahlen | [[0, 1], [1, 0]] |
| X-Gatter | tauscht die beiden Amplituden | |
| Z-Gatter | kehrt das Vorzeichen der zweiten Amplitude um | |
| H-Gatter | mischt die beiden Amplituden zu gleichen Teilen |
Die Zellen, die Lernende ausfüllen, bleiben in dieser Vorschau leer.
Ein Gatter ist eine Zahlentabelle
Eine Matrix ist eine Tabelle aus Zahlen mit Zeilen und Spalten. Ein Gatter für ein Qubit ist eine Matrix mit zwei Zeilen und zwei Spalten.
Um es anzuwenden, bilden Sie zwei neue Amplituden. Die erste ist die erste Zeile mal die alte Liste. Die zweite ist die zweite Zeile mal die alte Liste. Dabei werden die Produkte addiert.
Beispiel: das H-Gatter auf zwei Zuständen
| Alter Zustand | Neue Amplitude für 0 | Neue Amplitude für 1 |
|---|---|---|
| [1, 0] | 0,707 mal 1 plus 0,707 mal 0 gleich 0,707 | 0,707 mal 1 minus 0,707 mal 0 gleich 0,707 |
| [0, 1] | 0,707 mal 0 plus 0,707 mal 1 gleich 0,707 | 0,707 mal 0 minus 0,707 mal 1 gleich -0,707 |
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X und H auf den Zustand Null
docker exec jupyter python3 steps/gates.pyHier angezeigt, nicht ausgeführt. Erstellen Sie ein kostenloses Konto, um „Ausführen“ zu drücken und ihn im Terminal Ihres eigenen Labs einzugeben.
X, Z und H wirken jeweils anders
Das X-Gatter tauscht die beiden Amplituden. Aus „sicher 0“ wird „sicher 1“. Es entspricht dem Umkehren eines Bits.
Das Z-Gatter lässt die erste Amplitude und kehrt das Vorzeichen der zweiten um. Das H-Gatter mischt beide zu gleichen Teilen. Es ist das wichtigste der drei.
Beispiel: drei Gatter auf zwei Zuständen
| Gatter | Matrix | Auf [1, 0] | Auf [0, 1] |
|---|---|---|---|
| X | [[0, 1], [1, 0]] | [0, 1] | [1, 0] |
| Z | [[1, 0], [0, -1]] | [1, 0] | [0, -1] |
| H | 0,707 mal [[1, 1], [1, -1]] | [0,707, 0,707] | [0,707, -0,707] |
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Das Z-Gatter auf den H-Zustand
docker exec jupyter python3 -c "from qsim import *; show(apply(Z, apply(H, zero(1), 0), 0))"Hier angezeigt, nicht ausgeführt. Erstellen Sie ein kostenloses Konto, um „Ausführen“ zu drücken und ihn im Terminal Ihres eigenen Labs einzugeben.
Ein häufiger Fehler
Warnung
Viele glauben, das Z-Gatter tue nichts, weil die Wahrscheinlichkeiten gleich bleiben. Das stimmt nicht. Es ändert das Vorzeichen einer Amplitude, und dieses Vorzeichen entscheidet später, ob sich Amplituden aufheben.
Zweimal dasselbe Gatter macht es rückgängig
Die Gatter X, Z und H lassen sich alle durch dasselbe Gatter zurücknehmen. X zweimal bringt das Qubit zurück, ebenso Z zweimal und H zweimal.
Jedes Gatter eines Quantencomputers lässt sich umkehren. Es geht keine Information verloren, bis gemessen wird.
X zweimal hintereinander
docker exec jupyter python3 -c "from qsim import *; show(apply(X, apply(X, zero(1), 0), 0))"Hier angezeigt, nicht ausgeführt. Erstellen Sie ein kostenloses Konto, um „Ausführen“ zu drücken und ihn im Terminal Ihres eigenen Labs einzugeben.