Wie viele Räder braucht der Verleih morgen?
Morgen sollen 20 Grad warm werden. Der Fahrradverleih will wissen, wie viele Räder er bereitstellt.
Aus den Daten des letzten Jahres kannst du eine Linie ziehen und an ihr ablesen, was bei 20 Grad zu erwarten ist. Das ist eine Vorhersage.
Am Ende dieser Lektion
Notiz
Ich kann mit einer Ausgleichsgeraden eine Vorhersage machen und ihren Fehler prüfen.
Schlüsselwörter
| Begriff | Was er bedeutet |
|---|---|
| Vorhersage | ein Wert, den man aus Daten für einen neuen Fall schätzt |
| Ausgleichsgerade | die Gerade, die möglichst nah an allen Punkten liegt |
| Steigung | um wie viel der Wert steigt, wenn x um eins wächst |
| Fehler | der Abstand zwischen Vorhersage und wahrem Wert |
| Testdaten | Daten, die beim Lernen zurückgehalten und nur zum Prüfen benutzt werden |
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Was ist eine Ausgleichsgerade?
Im Streudiagramm liegen die Punkte nie genau auf einer Linie. Eine Ausgleichsgerade läuft so mitten hindurch, dass alle Punkte zusammen möglichst nah an ihr liegen.
Die Gerade hat zwei Zahlen. Die Steigung sagt, wie viel y pro Schritt von x wächst. Der Achsenabschnitt sagt, wo die Gerade bei x gleich null liegt.
Beispiel: eine Vorhersage mit der Geraden
| Schritt | Rechnung | Ergebnis |
|---|---|---|
| Die Gerade | Leihen = Steigung mal Grad plus Achsenabschnitt | Steigung 11, Achsenabschnitt 150 |
| Bei 10 Grad | 11 mal 10 plus 150 | 260 Leihen |
| Bei 20 Grad | 11 mal 20 plus 150 | 370 Leihen |
| Zwei Grad mehr | 11 mal 2 | 22 Leihen mehr |
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Bevor du anfängst
Notiz
Drück oben in der Leiste auf Lab starten und warte, bis JupyterLab läuft. Die Befehle tippst du im Terminal neben dem Lab. Die Skripte drucken englische Wörter: slope ist die Steigung, intercept der Achsenabschnitt, R squared ein Maß dafür, wie gut die Gerade passt.
Eine Gerade durch alle 365 Tage legen
docker exec jupyter python3 steps/line.pyHier angezeigt, nicht ausgeführt. Erstellen Sie ein kostenloses Konto, um „Ausführen“ zu drücken und ihn im Terminal Ihres eigenen Labs einzugeben.
Beispiel: was line.py druckt
| Zeile der Ausgabe | Bedeutung | Wert |
|---|---|---|
| slope | Leihen mehr je Grad | 11,1 |
| intercept | Leihen bei 0 Grad | 149,4 |
| R squared | Wie gut die Gerade passt: 0 gar nicht, 1 perfekt | 0,595 |
| at 10 and 20 degrees | Die Vorhersagen für 10 und für 20 Grad | 261 und 372 |
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Wie falsch liegt eine Vorhersage?
Eine Vorhersage trifft selten genau. Der Fehler ist der Abstand zwischen dem, was die Gerade sagt, und dem, was wirklich geschah.
Den mittleren Fehler erhältst du, wenn du alle Abstände ohne Vorzeichen addierst und durch ihre Anzahl teilst. So weißt du, wie viele Räder du dich im Schnitt verschätzt.
Warum hält man Testdaten zurück?
Eine Gerade passt zu den Tagen, aus denen sie gelernt hat, meist besser als zu neuen Tagen. Prüfst du sie an denselben Tagen, wirkt sie besser, als sie ist.
Darum teilst du die Daten: Dreiviertel zum Lernen, ein Viertel bleibt zurück. Erst dann prüfst du die Gerade an den Testdaten, die sie nie gesehen hat.
Lernen mit 273 Tagen, prüfen an 92 anderen
docker exec jupyter python3 steps/split.pyHier angezeigt, nicht ausgeführt. Erstellen Sie ein kostenloses Konto, um „Ausführen“ zu drücken und ihn im Terminal Ihres eigenen Labs einzugeben.
Beispiel: Lerntage gegen zurückgehaltene Tage
| Zeile der Ausgabe | Bedeutung | Wert |
|---|---|---|
| days to learn from | Tage, aus denen die Gerade lernt | 273 |
| days kept back | Tage, die nur zum Prüfen dienen | 92 |
| R squared, days learnt from | Passung an den Lerntagen | 0,608 |
| R squared, days kept back | Passung an den neuen Tagen | 0,554 |
| mean error on days kept back | Mittlerer Fehler an den neuen Tagen | 41,6 Leihen |
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Ein häufiger Fehler
Warnung
Viele denken, eine Vorhersage sei gut, wenn sie an den bekannten Daten stimmt. Entscheidend ist aber, wie sie an neuen Daten abschneidet. Hier fiel R squared von 0,608 auf 0,554. Prüfe darum immer an Daten, die beim Lernen nicht dabei waren.
Weiterführend: auch der Regen zählt
Das Skript model.py nimmt neben der Temperatur auch den Regen in die Rechnung. Drück auf Terminal öffnen und tipp docker exec jupyter python3 steps/model.py.
Es druckt, was ein Grad mehr und was ein Millimeter Regen mehr bewirken. Vermute vorher, ob der Regen die Leihen steigert oder senkt.