電気のスイッチは二つだけ
部屋の電気のスイッチには、「つく」と「消える」の二つしかありません。
スイッチを何個も並べると、「つく」「消える」の組み合わせで、いろいろな合図が作れます。
コンピュータの中は、小さな電気のスイッチで満ちています。だから、数も、文字も、写真も、二つの状態の組み合わせで表します。
今日のキーワード
| ことば | いみ | れい |
|---|---|---|
| 十進数 | 0から9の10種類で、数を表す方法です。ふだん使っている数です。 | 25 |
| 二進数 | 0と1の二種類だけで、数を表す方法です。 | 1011 |
| ビット | 0か1の一つ分です。コンピュータが扱う、いちばん小さい単位です。 | 1ビット |
| 桁 | 数の中の、一つ一つの位置です。 | 1011 は4桁 |
| パターン | 並べ方の種類のことです。 | 2ビットなら4パターン |
学生が入力するセルは、このプレビューでは空白です。
十進数と二進数のちがい
ふだんの数は、十進数です。0から9まで数えて、9の次は桁が上がって10になります。
二進数は、0と1だけを使います。1の次は、もう使う数字がないので、桁が上がって10になります。
この「10」は、十ではなく、二です。
やってみよう: 二進数を見る
# Python は6章で学びます。今は、動かして結果を見るだけで大丈夫です。
# bin() は、数を二進数にします。先頭の 0b は「二進数です」という印です。
print(bin(1))
print(bin(2))
print(bin(3))
print(bin(4))
print(bin(5))
# 5 を 12 に変えて、もう一度実行しましょう。
例: 0から15の二進数
| 十進数 | 二進数 | 十進数 | 二進数 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 8 | 1000 |
| 1 | 0001 | 9 | 1001 |
| 2 | 0010 | 10 | 1010 |
| 3 | 0011 | 11 | 1011 |
| 4 | 0100 | 12 | 1100 |
| 5 | 0101 | 13 | 1101 |
| 6 | 0110 | 14 | 1110 |
| 7 | 0111 | 15 | 1111 |
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桁には重さがある
十進数では、右から、1の位、10の位、100の位です。
二進数では、右から、1、2、4、8の位になります。桁が一つ左に進むと、重さが2倍になります。
1になっている桁の重さを足すと、十進数になります。
例: 4桁の二進数を十進数にする
| 二進数 | 8の位 | 4の位 | 2の位 | 1の位 | 足し算 | 答え |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0101 | 0 | 1 | 0 | 1 | 4 + 1 | 5 |
| 0110 | 0 | 1 | 1 | 0 | 4 + 2 | 6 |
| 1001 | 1 | 0 | 0 | 1 | 8 + 1 | 9 |
| 1010 | 1 | 0 | 1 | 0 | 8 + 2 | 10 |
| 1101 | 1 | 1 | 0 | 1 | 8 + 4 + 1 | 13 |
| 1111 | 1 | 1 | 1 | 1 | 8 + 4 + 2 + 1 | 15 |
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小さな確認: 二進数を読む
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ビットが増えると、どうなる
1ビットは、0か1の二通りです。2ビットなら、00、01、10、11の四通りです。
ビットを1つ増やすと、パターンは2倍になります。
8ビットなら、2を8回かけて、256パターンです。