Wer Nudeln kauft, kauft auch Sauce?
Eine Assoziationsregel sagt: Wer Artikel A kauft, kauft oft auch Artikel B. Konfidenz und Lift messen, wie verlässlich und wie überraschend eine solche Regel ist.
Ein Markt will wissen, welche Regeln er trauen darf. Ein häufiges Paar allein reicht dafür nicht, denn auch zwei sehr beliebte Artikel liegen oft zufällig zusammen.
Am Ende dieser Lektion
Notiz
Ich kann aus einem häufigen Paar eine Regel machen und sie mit Konfidenz und Lift bewerten.
Schlüsselwörter
| Begriff | Was er bedeutet |
|---|---|
| Regel | eine Aussage: wenn A im Korb liegt, dann auch B |
| Konfidenz | der Anteil der Körbe mit A, die auch B enthalten |
| Lift | wie viel häufiger B bei A vorkommt als sonst |
| Wenn-Teil | der Artikel auf der linken Seite der Regel |
| Dann-Teil | der Artikel auf der rechten Seite der Regel |
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Die Konfidenz fragt: Wie oft stimmt die Regel?
Eine Regel „Nudeln, dann Sauce“ hat einen Wenn-Teil und einen Dann-Teil. Die Konfidenz betrachtet nur die Körbe mit Nudeln und fragt, in wie vielen davon auch Sauce liegt.
Sie ist der Support beider Artikel, geteilt durch den Support des Wenn-Teils. Die Regel „Sauce, dann Nudeln“ hat meist eine andere Konfidenz: Die Richtung zählt.
Beispiel: zehn Körbe in der Mensa
| Was gezählt wird | Körbe von 10 | Anteil |
|---|---|---|
| Nudeln | 5 | 0,5 |
| Sauce | 5 | 0,5 |
| Nudeln und Sauce | 4 | 0,4 |
| Konfidenz Nudeln, dann Sauce | 4 von 5 | 0,8 |
| Konfidenz Sauce, dann Nudeln | 4 von 5 | 0,8 |
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Die Konfidenz im Terminal rechnen
docker exec jupyter python3 -c "print(4 / 5)"Hier angezeigt, nicht ausgeführt. Erstellen Sie ein kostenloses Konto, um „Ausführen“ zu drücken und ihn im Terminal Ihres eigenen Labs einzugeben.
Der Lift vergleicht mit dem Zufall
Sauce liegt in der Hälfte aller Körbe. Eine Konfidenz von 0,8 für „Nudeln, dann Sauce“ ist also besser als der Zufall von 0,5.
Der Lift teilt die Konfidenz durch den Support des Dann-Teils: 0,8 geteilt durch 0,5 ergibt 1,6. Ein Lift über 1 heißt: B kommt bei A häufiger vor als sonst. Bei genau 1 hängen die beiden nicht zusammen.
Den Lift im Terminal rechnen
docker exec jupyter python3 -c "print(0.8 / 0.5)"Hier angezeigt, nicht ausgeführt. Erstellen Sie ein kostenloses Konto, um „Ausführen“ zu drücken und ihn im Terminal Ihres eigenen Labs einzugeben.
Konfidenz und Lift in zehn Körben
# Zehn Warenkörbe einer Mensa-Kasse.
koerbe = [["Nudeln", "Sauce"], ["Nudeln", "Sauce", "Salat"], ["Nudeln", "Brot"], ["Brot", "Salat"],
["Nudeln", "Sauce"], ["Sauce", "Salat"], ["Brot"], ["Nudeln", "Sauce", "Brot"],
["Salat", "Brot"], ["Salat"]]
wenn = 0
beides = 0
dann = 0
for korb in koerbe:
if "Nudeln" in korb:
wenn = wenn + 1
if "Sauce" in korb:
dann = dann + 1
if "Nudeln" in korb and "Sauce" in korb:
beides = beides + 1
konfidenz = beides / wenn
lift = konfidenz / (dann / len(koerbe))
print("Konfidenz:", konfidenz)
print("Lift:", lift)
# Ersetzen Sie "Sauce" durch "Brot". Ist der Lift jetzt über oder unter 1?
Ein häufiger Fehler
Warnung
Viele halten eine hohe Konfidenz für eine gute Regel. Liegt der Dann-Teil in fast jedem Korb, etwa Tüten, ist die Konfidenz fast jeder Regel hoch. Prüfen Sie immer auch den Lift: Erst ein Lift deutlich über 1 zeigt einen echten Zusammenhang.
Aus Regeln werden Entscheidungen, nicht Beweise
Eine Regel mit hohem Lift ist ein Hinweis auf einen Zusammenhang, kein Beweis für eine Ursache. Sauce wird nicht gekauft, weil Nudeln im Korb liegen, sondern weil beides zum selben Gericht gehört.
Prüfen Sie außerdem den Support der Regel. Ein Lift von 5 aus nur drei Körben ist ein Zufall, der gut aussieht.