Was beweist eine digitale Signatur?
Eine digitale Signatur beweist zwei Dinge: Die Nachricht stammt von der Person mit dem privaten Schlüssel, und sie wurde seitdem nicht verändert. Ein Zertifikat sagt, welcher öffentliche Schlüssel zu welchem Namen gehört.
Beides zusammen sorgt dafür, dass Ihr Browser eine Bank-Webseite von einer Fälschung unterscheidet.
Am Ende dieser Lektion
Notiz
Ich kann erklären, wie eine Signatur und ein Zertifikat beweisen, wer etwas gesendet hat.
Schlüsselwörter
| Begriff | Was er bedeutet |
|---|---|
| Digitale Signatur | ein Wert, den nur die Besitzerin oder der Besitzer des privaten Schlüssels bilden kann |
| Zertifikat | eine unterschriebene Datei, die einen Namen an einen öffentlichen Schlüssel bindet |
| Zertifizierungsstelle | eine Stelle, die Zertifikate ausstellt und unterschreibt |
| Vertrauenskette | die Reihe von Zertifikaten vom Server bis zum Vertrauensanker |
| Vertrauensanker | ein Zertifikat, dem ein Gerät von vornherein vertraut |
| Ablaufdatum | der Tag, nach dem ein Zertifikat nicht mehr gilt |
Die Zellen, die Lernende ausfüllen, bleiben in dieser Vorschau leer.
Beim Signieren tauschen die Schlüssel die Rolle
Beim Verschlüsseln nutzen Sie den öffentlichen Schlüssel des Gegenübers. Beim Signieren nutzen Sie Ihren eigenen privaten Schlüssel.
Jede Person mit Ihrem öffentlichen Schlüssel kann dann prüfen, ob die Signatur passt. Nur Sie konnten sie bilden.
Man signiert nur den Hashwert
Eine Nachricht kann sehr lang sein, und asymmetrische Verfahren sind langsam. Darum bildet man zuerst den Hashwert der Nachricht. Diesen kurzen Wert signiert man.
Wer prüft, hasht die Nachricht selbst und vergleicht mit dem Wert, der aus der Signatur kommt.
Ein Spielzeug zum Nachrechnen
Wir nehmen das kleine RSA der letzten Lektion: n = 253, öffentlich e = 7, privat d = 63. Als Hashfunktion nehmen wir ein Spielzeug: die Summe aller Byte-Werte, Rest modulo 200.
Beides ist nicht sicher. Es soll nur zeigen, wie der Ablauf geht.
Den Spielzeug-Hashwert von „Zahle 40 Euro“ bilden
python3 -c "print(sum(b'Zahle 40 Euro') % 200)"Hier angezeigt, nicht ausgeführt. Erstellen Sie ein kostenloses Konto, um „Ausführen“ zu drücken und ihn im Terminal Ihres eigenen Labs einzugeben.
Signieren: mit dem privaten Exponenten potenzieren
python3 -c "print(pow(75, 63, 253))"Hier angezeigt, nicht ausgeführt. Erstellen Sie ein kostenloses Konto, um „Ausführen“ zu drücken und ihn im Terminal Ihres eigenen Labs einzugeben.
Prüfen: mit dem öffentlichen Exponenten zurückrechnen
python3 -c "print(pow(179, 7, 253))"Hier angezeigt, nicht ausgeführt. Erstellen Sie ein kostenloses Konto, um „Ausführen“ zu drücken und ihn im Terminal Ihres eigenen Labs einzugeben.
Was das Terminal ausgibt
Die drei Befehle geben 75, 179 und wieder 75 aus. Der Hashwert ist 75. Die Signatur ist 179. Die Prüfung mit dem öffentlichen Schlüssel ergibt 75 und passt zum Hashwert.
Wäre die Nachricht verändert worden, hätte die Prüfung einen anderen Wert ergeben.
Ein anderer Text mit dem Spielzeug-Hash
python3 -c "print(sum(b'Zahle 04 Euro') % 200)"Hier angezeigt, nicht ausgeführt. Erstellen Sie ein kostenloses Konto, um „Ausführen“ zu drücken und ihn im Terminal Ihres eigenen Labs einzugeben.
Das zeigt, warum der Hash stark sein muss
Warnung
Der Befehl gibt wieder 75 aus. „Zahle 04 Euro“ hat dieselbe Signatur wie „Zahle 40 Euro“. Eine Signatur ist nur so gut wie ihre Hashfunktion. Echte Signaturen nutzen SHA-256.
Ein HMAC braucht ein gemeinsames Geheimnis
Ein HMAC ist ein Hashwert, in den ein geheimer Schlüssel eingeht. Beide Seiten kennen denselben Schlüssel. Jede Seite kann ihn bilden und prüfen.
Eine Signatur ist stärker: Nur die Person mit dem privaten Schlüssel kann sie bilden. Alle anderen können nur prüfen.
Einen HMAC von „Hallo“ berechnen
python3 -c "import hmac, hashlib; print(hmac.new(b'schluessel', b'Hallo', hashlib.sha256).hexdigest())"Hier angezeigt, nicht ausgeführt. Erstellen Sie ein kostenloses Konto, um „Ausführen“ zu drücken und ihn im Terminal Ihres eigenen Labs einzugeben.
Der HMAC hat dieselbe Länge wie SHA-256
Der Befehl gibt 64 Zeichen aus, die mit 119b544d beginnen. Mit einem anderen Schlüssel kommt ein völlig anderer Wert heraus.
Wer den Schlüssel nicht kennt, kann den Wert nicht nachbauen.
Ein Zertifikat bindet einen Namen an einen Schlüssel
Ein Problem bleibt: Woher wissen Sie, dass ein öffentlicher Schlüssel wirklich zur Bank gehört? Jede Person könnte einen Schlüssel unter fremdem Namen anbieten.
Ein Zertifikat löst das. Eine Zertifizierungsstelle prüft den Namen und unterschreibt die Verbindung von Name und Schlüssel.
Ein Beispiel: was in einem Zertifikat steht
| Feld | Beispiel | Bedeutung |
|---|---|---|
| Name | shop.beispiel.de | Für wen es gilt |
| Öffentlicher Schlüssel | (ein langer Wert) | Der Schlüssel zum Namen |
| Aussteller | Zwischenstelle Nord | Wer unterschrieben hat |
| Gültig bis | 2028 | Danach gilt es nicht mehr |
| Signatur | (ein langer Wert) | Die Unterschrift des Ausstellers |
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Was Ihr Browser bei jedem Zertifikat prüft
| Prüfung | Frage | Fällt sie durch |
|---|---|---|
| Gültigkeit | Ist das Ablaufdatum noch nicht erreicht? | Warnung: abgelaufen |
| Kette | Hat jedes Zertifikat den Aussteller des nächsten? | Warnung: Kette unterbrochen |
| Anker | Endet die Kette bei einem bekannten Anker? | Warnung: unbekannter Aussteller |
| Name | Passt der Name zur aufgerufenen Adresse? | Warnung: falscher Name |
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Ein häufiger Fehler
Warnung
Viele glauben, das Schloss im Browser heiße: Diese Webseite ist ehrlich. Das stimmt nicht. Es heißt: Die Verbindung ist verschlüsselt, und der Name wurde geprüft. Auch eine Betrugsseite kann ein gültiges Zertifikat haben.
Weiterführend: ein Zertifikat widerrufen
Ein Zertifikat kann ungültig werden, bevor es abläuft, zum Beispiel wenn ein privater Schlüssel gestohlen wurde. Dann widerruft die Stelle es.
Schreiben Sie in drei Sätzen, wie ein Browser von einem Widerruf erfahren könnte und was geschieht, wenn er die Liste der Widerrufe nicht erreicht.