Pixel und Linien zeichnen

Computergrafik zeichnet Bilder aus Pixeln, kleinen Bildpunkten in einem Raster, und jedes Pixel trägt eine Farbe. Eine Linie auf dem Bildschirm ist nur eine Auswahl von Pixeln, die ein Programm der Reihe nach einschaltet.

Wer das versteht, kann Linien, Flächen und später ganze Szenen selbst berechnen. Das üben Sie in diesem Modul mit Python, ohne Zeichenprogramm.

Ein Pixel wird durch zwei Zahlen benannt: x ist die Spalte und zählt nach rechts, y ist die Zeile und zählt nach unten. Gezählt wird ab null.

Das Pixel (0, 0) liegt also oben links. Bei einem Bild mit 4 Spalten und 3 Zeilen liegt das Pixel unten rechts bei (3, 2).

Der Befehl legt ein schwarzes Bild mit 16 Spalten und 8 Zeilen an und zeichnet eine weiße Linie von (1, 1) nach (14, 6). Er speichert das Bild als linie.png und liest drei Pixel zurück.

Er gibt (16, 8) 255 255 0 aus: die Größe, dann Weiß am Anfang, Weiß am Ende und Schwarz bei (1, 6), weit unter der Linie. Die Datei öffnen Sie danach in JupyterLab.

docker exec jupyter python3 -c "from PIL import Image, ImageDraw; b = Image.new('L', (16, 8), 0); d = ImageDraw.Draw(b); d.line([(1, 1), (14, 6)], fill=255); b.save('linie.png'); print(b.size, b.getpixel((1, 1)), b.getpixel((14, 6)), b.getpixel((1, 6)))"

docker exec jupyter python3 -c "from PIL import Image; b = Image.open('linie.png'); print(sum(1 for p in b.getdata() if p == 255))"

Eine flache Linie läuft von links nach rechts. Für jede Spalte x rechnet das Programm aus, in welcher Zeile y die Linie dort liegt. Es rundet auf eine ganze Zahl, denn Pixel haben nur ganze Koordinaten.

Dazu braucht es zwei Unterschiede: dx, die Breite von Anfang bis Ende, und dy, die Höhe. Die Linie steigt je Spalte um dy geteilt durch dx Zeilen.

# Die Linie von (0, 0) nach (8, 3), Spalte für Spalte.
x0 = 0
y0 = 0
x1 = 8
y1 = 3
dx = x1 - x0
dy = y1 - y0
for x in range(x0, x1 + 1):
    y = y0 + (2 * dy * (x - x0) + dx) // (2 * dx)
    print("Spalte", x, "Zeile", y)
# Ändern Sie y1 auf 8 und starten Sie erneut: Die Linie wird diagonal.

Der nächste Befehl druckt das Bild als Text: # für ein weißes Pixel, . für ein schwarzes. Das sind 8 Zeilen mit je 16 Zeichen.

Die Zeichen # wandern von oben links nach unten rechts, je Zeile zwei bis drei nebeneinander. Das Bild hat 14 weiße Pixel, eines je Spalte von 1 bis 14.

docker exec jupyter python3 -c "from PIL import Image; b = Image.open('linie.png'); print('\n'.join(''.join('#' if b.getpixel((x, y)) else '.' for x in range(16)) for y in range(8)))"