0 et 1 : le secret du téléphone
Ta photo, ta musique, ton message : tout est rangé dans ton téléphone.
Mais le téléphone ne connaît que deux signes. Le 0 et le 1.
Comment garde-t-il un prix, comme 12 euros ? Il écrit ce nombre avec des 0 et des 1. Dans cette leçon, tu apprends à faire pareil.
Mots-clés
| Mot | Ce que ça veut dire | Exemple |
|---|---|---|
| Bit | Un chiffre qui vaut 0 ou 1. C'est la plus petite information. | 1 |
| Binaire | Une façon d'écrire les nombres avec seulement 0 et 1. | 1011 |
| Décimal | La façon habituelle d'écrire les nombres, avec dix chiffres, de 0 à 9. | 345 |
| Rang | La place d'un chiffre dans un nombre. On compte depuis la droite. | Dans 345, le 5 est au rang 0. |
| Base | Le nombre de chiffres différents que l'on utilise. | Base 10 : dix chiffres. Base 2 : deux chiffres. |
| Octet | Un paquet de 8 bits. | 01000001 |
| Quotient | Le résultat entier d'une division. | 13 divisé par 2 : le quotient est 6. |
| Reste | Ce qui reste après une division entière. | 13 divisé par 2 : le reste est 1. |
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Les nombres que tu connais
Tu écris les nombres en base 10. Tu as dix chiffres : de 0 à 9.
Chaque chiffre a une valeur qui dépend de sa place. Dans 345, le 3 ne vaut pas 3. Il vaut 300.
Les places valent 1, 10, 100... À chaque pas vers la gauche, on multiplie par 10.
À toi : compter en binaire
# La fonction bin() écrit un nombre en binaire.
# Le début 0b veut dire : ce qui suit est du binaire.
for nombre in range(6):
print(nombre, bin(nombre))
# Change 6 en 17 et lance le programme de nouveau.
Exemple travaillé : 345
| Chiffre | Valeur de la place | Ce que ça fait |
|---|---|---|
| 3 | 100 | 3 × 100 = 300 |
| 4 | 10 | 4 × 10 = 40 |
| 5 | 1 | 5 × 1 = 5 |
| Total | toutes les places | 300 + 40 + 5 = 345 |
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Le binaire : deux chiffres seulement
En binaire, on utilise la base 2. Il n'y a que deux chiffres : 0 et 1. Chaque chiffre est un bit.
Les places ne valent plus 1, 10, 100. Elles valent 1, 2, 4, 8, 16... À chaque pas vers la gauche, on multiplie par 2.
Un 1 veut dire : je prends cette place. Un 0 veut dire : je ne la prends pas.
Exemple travaillé : 1011
| Ligne | Rang 3 | Rang 2 | Rang 1 | Rang 0 | Total |
|---|---|---|---|---|---|
| Valeur de la place | 8 | 4 | 2 | 1 | - |
| Bits de 1011 | 1 | 0 | 1 | 1 | - |
| Ce qu'on garde | 8 | 0 | 2 | 1 | 11 |
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Du décimal au binaire
Pour écrire 13 en binaire, divise par 2, encore et encore. Note le reste à chaque fois.
Le résultat entier de chaque division est le quotient. On s'arrête quand le quotient vaut 0.
Ensuite, on lit les restes de bas en haut.