Zahlenraten in wenigen Versuchen
Eine Person denkt sich eine Zahl von 1 bis 100. Du darfst raten. Sie sagt nur „zu klein“ oder „zu groß“.
Wer bei 1 beginnt, braucht bis zu 100 Versuche. Wer klug rät, schafft es in 7. Der Trick: immer in die Mitte raten.
Das kannst du am Ende
Notiz
Ich kann mit der binären Suche einen Wert in einer sortierten Liste finden.
Schlüsselwörter
| Begriff | Was er bedeutet | Beispiel |
|---|---|---|
| Binäre Suche | immer die Mitte prüfen und den Rest halbieren | |
| Sortiert | in einer Reihenfolge, zum Beispiel klein nach groß | [2, 5, 9] |
| Mitte | der Platz zwischen links und rechts | (links + rechts) // 2 |
| Halbieren | die Hälfte wegwerfen, die nicht passt | |
| Durchgang | ein Lauf durch die Schleife |
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Jeder Versuch wirft die Hälfte weg
Die binäre Suche braucht eine sortierte Liste. Du prüfst den Wert in der Mitte.
Ist der gesuchte Wert größer, liegt er rechts. Die linke Hälfte kannst du wegwerfen. Ist er kleiner, wirfst du die rechte Hälfte weg. Dann wiederholst du das mit dem Rest.
Probiere es aus: Zahlenraten
# Ich denke mir eine Zahl von 1 bis 100. Du rätst immer die Mitte.
untere = 1
obere = 100
geheim = 37
versuche = 0
while untere <= obere:
tipp = (untere + obere) // 2
versuche = versuche + 1
print("Versuch", versuche, ": Ist es", tipp, "?")
if tipp == geheim:
print("Richtig!")
break
if tipp < geheim:
print(" Zu klein.")
untere = tipp + 1
else:
print(" Zu groß.")
obere = tipp - 1
# Ändere geheim auf 99, dann auf 1. Wie viele Versuche brauchst du?
Beispiel: Die Zahl 37 finden
| Versuch | Bereich | Tipp | Antwort |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 bis 100 | 50 | zu groß |
| 2 | 1 bis 49 | 25 | zu klein |
| 3 | 26 bis 49 | 37 | richtig |
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