Règles d’association : confiance et lift

Une règle d’association dit que les clients qui achètent un article A achètent aussi un article B, par exemple pain → beurre. On la juge avec deux mesures : la confiance et le lift.

Le lift évite de croire une règle qui reflète seulement la popularité des articles.

Dans la règle pain → beurre, pain est l’antécédent et beurre le conséquent. La flèche ne veut pas dire « cause » : elle veut dire « souvent accompagné de ».

La confiance répond à une question : parmi les paniers qui contiennent le pain, quelle part contient aussi le beurre ? On ne regarde que ces paniers-là.

Le beurre est dans 5 paniers sur 8 : son support est 0,625. Même sans le pain, un panier choisi au hasard le contient donc 6 fois sur 10 environ.

Le lift divise la confiance par ce support. Au-dessus de 1, A et B vont plus souvent ensemble que le hasard. Près de 1, ils n’ont pas de lien. Sous 1, ils s’évitent.

paniers = [
    ["pain", "beurre", "lait"],
    ["pain", "beurre", "confiture"],
    ["lait", "yaourt"],
    ["pain", "beurre", "lait", "confiture"],
    ["pain", "lait"],
    ["beurre", "confiture"],
    ["pain", "beurre"],
    ["lait", "yaourt", "sucre"],
]
a = "pain"
b = "beurre"
avec_a = 0
avec_b = 0
avec_les_deux = 0
for panier in paniers:
    if a in panier:
        avec_a = avec_a + 1
    if b in panier:
        avec_b = avec_b + 1
    if a in panier and b in panier:
        avec_les_deux = avec_les_deux + 1
confiance = avec_les_deux / avec_a
support_b = avec_b / len(paniers)
print("confiance", round(confiance, 2))
print("lift", round(confiance / support_b, 2))
# Changez a et b : essayez confiture puis beurre, puis pain et lait.

Reprenons le fichier hires.csv, où un jour est « plein » à 300 locations ou plus. La commande suivante juge deux règles : week-end → plein et pluie → plein.

Pour chaque règle, elle affiche quatre nombres entre parenthèses. D’abord le nombre de jours de l’antécédent, puis combien de ces jours sont pleins. Viennent ensuite la confiance et le lift. Elle ne modifie aucun fichier.

docker exec jupyter python3 -c "import csv; L = list(csv.DictReader(open('hires.csv'))); n = len(L); P = sum(1 for r in L if int(r['hires']) >= 300); W = [r for r in L if r['weekday'] in ('Sat', 'Sun')]; R = [r for r in L if r['weather'] == 'rainy']; print([(len(g), k, round(k / len(g), 3), round(k / len(g) / (P / n), 2)) for g in (W, R) for k in [sum(1 for r in g if int(r['hires']) >= 300)]])"

Dans votre carnet, jugez la règle soleil → plein sur hires.csv. Calculez sa confiance et son lift.

Comparez avec week-end → plein, puis dites quelle règle aide le plus un loueur à décider d’ouvrir un second guichet.