Treize minutes d'attente, vraiment ?
Vous rejoignez l'équipe qualité d'un fournisseur d'énergie. Le rapport dit : « Attente moyenne au téléphone : 13 minutes. »
Pourtant, presque tous les clients ont attendu moins de 10 minutes. Un seul appel a duré 47 minutes.
Un seul chiffre ne raconte pas toute l'histoire. Il en faut trois.
À la fin de cette leçon
Remarque
Je peux calculer une moyenne, une médiane et une étendue.
Mots-clés
| Mot | Ce que ça veut dire | Exemple |
|---|---|---|
| Moyenne | la somme des valeurs divisée par leur nombre | |
| Médiane | la valeur du milieu, une fois les valeurs rangées | |
| Étendue | la plus grande valeur moins la plus petite | |
| Valeur extrême | une valeur très loin des autres | 47 |
| Ranger | mettre les valeurs dans l'ordre croissant |
Les cellules que les étudiants remplissent restent vides dans cet aperçu.
La moyenne partage le total
Pour la moyenne, on additionne toutes les valeurs. Puis on divise par le nombre de valeurs.
Elle répond à la question : « Si tout le monde avait attendu pareil, combien de temps ? »
Une seule valeur extrême la déplace beaucoup. Un appel de 47 minutes suffit à la faire monter.
Sept appels, calculés à la main
| Étape | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Les valeurs | 6, 4, 47, 7, 6, 11, 9 | 7 appels |
| Ranger | 4, 6, 6, 7, 9, 11, 47 | dans l'ordre |
| Moyenne | 90 ÷ 7 | 12,9 min |
| Médiane | la 4e valeur sur 7 | 7 min |
| Étendue | 47 − 4 | 43 min |
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Python calcule les trois
sum additionne, len compte. La moyenne est donc sum(attentes) / len(attentes).
sorted donne une copie rangée de la liste. La médiane est la valeur au milieu de cette copie.
max et min donnent la plus grande et la plus petite valeur. Leur différence est l'étendue.
Calculer les trois chiffres
# Temps d'attente de 7 appels au service client, en minutes.
attentes = [6, 4, 47, 7, 6, 11, 9]
moyenne = sum(attentes) / len(attentes)
triees = sorted(attentes) # une copie rangée, la liste de départ ne bouge pas
milieu = len(triees) // 2
mediane = triees[milieu]
etendue = max(attentes) - min(attentes)
print("Valeurs rangées :", triees)
print("Moyenne :", round(moyenne, 1), "min")
print("Médiane :", mediane, "min")
print("Étendue :", etendue, "min")
# Remplacez 47 par 12, puis exécutez. Quelle valeur bouge le plus ?
Une erreur fréquente
Attention
Beaucoup pensent que la médiane est la valeur du milieu de la liste telle qu'elle arrive. C'est faux : il faut d'abord ranger les valeurs. Sans rangement, vous prenez une valeur au hasard.
Deux valeurs au milieu
# Huit appels : il y a deux valeurs au milieu.
attentes = [6, 4, 47, 7, 6, 11, 9, 5]
triees = sorted(attentes)
milieu = len(triees) // 2
# On fait la moyenne des deux valeurs du milieu.
mediane = (triees[milieu - 1] + triees[milieu]) / 2
print("Valeurs rangées :", triees)
print("Médiane :", mediane, "min")
# Ajoutez un neuvième appel de 8 minutes. Quelle ligne de calcul faut-il alors ?