Las amplitudes pueden anularse entre sí
La interferencia cuántica hace que las amplitudes de un resultado se sumen o se cancelen, igual que dos olas en un estanque. Es la herramienta con la que un programa cuántico deja pasar las respuestas buenas y apaga las malas.
Con dos puertas H y una Z en medio verás un resultado seguro salir de una mezcla al 50 %.
Al final de esta lección
Nota
Puedo calcular a mano cómo la secuencia H, Z, H hace que una amplitud se cancele.
Palabras clave
| Palabra | Qué significa |
|---|---|
| Interferencia | amplitudes que se suman o se cancelan |
| Suma constructiva | dos amplitudes del mismo signo que se refuerzan |
| Cancelación | dos amplitudes opuestas que suman cero |
| Fase | el signo de una amplitud |
| Secuencia | puertas aplicadas una tras otra |
Las celdas que rellenan los estudiantes quedan en blanco en esta vista previa.
Una amplitud puede ser negativa
Una probabilidad nunca es negativa, pero una amplitud sí. El signo no se ve al medir, porque la probabilidad es el cuadrado: 0,5 y −0,5 dan lo mismo.
El signo importa cuando después se suman amplitudes. Dos amplitudes del mismo signo se refuerzan. Dos de signo contrario se cancelan.
Ejemplo resuelto: H y otra vez H
| Paso | Estado | Cuenta de la amplitud del 0 | Cuenta de la amplitud del 1 |
|---|---|---|---|
| Inicio | [1, 0] | ||
| Tras la primera H | [0,707 ; 0,707] | (1 + 0) / √2 | (1 − 0) / √2 |
| Tras la segunda H | [1, 0] | (0,707 + 0,707) / √2 = 1 | (0,707 − 0,707) / √2 = 0 |
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Recuerda: es un simulador
Nota
El laboratorio es un simulador, no un ordenador cuántico. La interferencia que verás es aritmética con listas de números. Los scripts escriben en inglés: "H then H" quiere decir "la puerta H y otra vez H".
Dos secuencias con H
docker exec jupyter python3 steps/interfere.pySe muestra aquí y no se ejecuta. Crea una cuenta gratuita para pulsar Ejecutar y escribirlo en el terminal de tu propio laboratorio.
Qué escribe el script de la interferencia
La primera secuencia, H y H, escribe 1.000|0>: el qubit vuelve al 0 con seguridad. La segunda, H, Z y H, escribe 1.000|1>: acaba en el 1 con seguridad.
Las dos empiezan con la misma mezcla al 50 %. La Z en medio cambia el final por completo.
Ejemplo resuelto: H, Z y H
| Paso | Estado | Cuenta de la amplitud del 0 | Cuenta de la amplitud del 1 |
|---|---|---|---|
| Tras la primera H | [0,707 ; 0,707] | ||
| Tras Z | [0,707 ; −0,707] | se queda igual | cambia de signo |
| Tras la segunda H | [0, 1] | (0,707 − 0,707) / √2 = 0 | (0,707 + 0,707) / √2 = 1 |
Las celdas que rellenan los estudiantes quedan en blanco en esta vista previa.
Un error frecuente
Advertencia
Mucha gente cree que dos puertas H seguidas dan dos mezclas al azar y que el resultado sigue siendo 50 % y 50 %. No es así. La segunda H suma las amplitudes de la primera, y las suma con su signo. En H y H todo se cancela salvo el 0.
La interferencia dirige las probabilidades
Un programa cuántico no prueba todas las respuestas y elige la buena. Prepara una mezcla y usa puertas para que las amplitudes de las respuestas malas se cancelen.
Si lo consigue, al medir sale casi siempre la respuesta buena. Es la idea de los algoritmos de la última lección.
H, Z y H en Python
# Las dos amplitudes tras la primera H y tras Z.
a = 0.7071
b = -0.7071
cero = (a + b) / 2 ** 0.5
uno = (a - b) / 2 ** 0.5
print(round(cero, 3), round(uno, 3))
# Cambia b a 0.7071 (sin la Z) y pulsa Run otra vez.