Dos qubits entrelazados siempre coinciden
El entrelazamiento cuántico une dos qubits para que sus resultados coincidan siempre. Aun así, cada uno por separado es un simple cara o cruz. El estado de Bell es el ejemplo más pequeño y se construye con dos puertas.
Verás cómo se describen dos qubits juntos, cómo se montan con listas y cómo se reconoce que están entrelazados.
Al final de esta lección
Nota
Puedo construir un estado de Bell con las puertas H y CNOT y explicar por qué está entrelazado.
Palabras clave
| Palabra | Qué significa | Ejemplo |
|---|---|---|
| Producto tensorial | el estado de dos qubits separados, juntos en una lista | |
| CNOT | puerta de dos qubits que cambia el segundo si el primero es 1 | |
| Estado de Bell | un estado entrelazado de dos qubits | 0.707|00> + 0.707|11> |
| Entrelazamiento | dos qubits que no se pueden describir por separado | |
| Estado producto | un estado de dos qubits que sí se puede separar |
Las celdas que rellenan los estudiantes quedan en blanco en esta vista previa.
Dos qubits se describen con cuatro amplitudes
El estado de dos qubits es una lista de cuatro amplitudes, en este orden: 00, 01, 10 y 11. El primer dígito es el qubit de la izquierda, el qubit 0.
Para juntar dos qubits separados se multiplican sus amplitudes de todas las maneras. Es el producto tensorial: con [a, b] y [c, d] sale [a·c, a·d, b·c, b·d].
Ejemplo resuelto: dos qubits juntos
| Primer qubit | Segundo qubit | Los dos juntos |
|---|---|---|
| [1, 0] | [1, 0] | [1, 0, 0, 0] |
| [0,707 ; 0,707] | [1, 0] | [0,707 ; 0 ; 0,707 ; 0] |
| [0, 1] | [0, 1] | [0, 0, 0, 1] |
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CNOT cambia el segundo qubit según el primero
CNOT usa dos qubits. Si el primero vale 0, no toca nada. Si vale 1, cambia el segundo, de 0 a 1 o de 1 a 0.
En la lista de cuatro amplitudes, solo se intercambian las de 10 y 11. Las de 00 y 01 se quedan donde están.
Recuerda: es un simulador
Nota
El laboratorio es un simulador en un ordenador normal, no un ordenador cuántico. Aquí el entrelazamiento es una lista de números, no un fenómeno real. Los scripts escriben en inglés: "after H on qubit 0" quiere decir "tras la puerta H en el qubit 0".
Construye un estado de Bell
docker exec jupyter python3 steps/bell.pySe muestra aquí y no se ejecuta. Crea una cuenta gratuita para pulsar Ejecutar y escribirlo en el terminal de tu propio laboratorio.
Qué escribe el script del estado de Bell
Primero aplica H al qubit 0 y escribe 0.707|00> + 0.707|10>. Después aplica CNOT y escribe 0.707|00> + 0.707|11>: es el estado de Bell.
Con 1000 disparos salen solo 00 (507 veces) y 11 (493 veces). Nunca 01 ni 10: los dos qubits siempre coinciden.
Un estado entrelazado no se puede separar
Un estado producto es el de dos qubits que se pueden describir cada uno por su lado. En un estado producto, a·c · b·d es igual a a·d · b·c.
El estado de Bell no cumple esto: 0,707 por 0,707 es 0,5, y 0 por 0 es 0. Por eso está entrelazado: no hay dos listas de dos amplitudes que lo formen.
Un error frecuente
Advertencia
Mucha gente cree que el entrelazamiento permite mandar mensajes al instante. No es así. Cada qubit, mirado solo, sigue siendo una moneda al azar. Que coincidan solo se ve cuando comparas las dos listas de resultados, y eso necesita un canal normal.
El producto tensorial en Python
# Un qubit en el estado de H y otro en 0, juntos.
a = [0.707, 0.707]
b = [1, 0]
juntos = [a[0] * b[0], a[0] * b[1], a[1] * b[0], a[1] * b[1]]
print(juntos)
# Cambia b a [0, 1] y pulsa Run otra vez.